Placez la farine et le sucre dans un grand bol (ou dans le bol d'un batteur sur socle). Dans un autre bol, ajoutez l'eau, puis la levure, le sel et l'huile d'olive. Mélangez et versez sur le mélange de farine et de sucre. Équipez le batteur du crochet pétrisseur et mélangez à vitesse faible à moyenne pendant 5 minutes ou jusqu'à ce que tous les ingrédients soient bien incorporés et que vous obteniez une pâte lisse et soyeuse avec une bonne élasticité.

Astuce : si vous n'avez pas de batteur sur socle, mélangez les ingrédients à l'aide d'une cuillère en bois ou de vos mains, puis pétrissez à la main jusqu'à l'obtention d'une pâte lisse, soit environ 15 minutes.

Retirez la pâte et placez-la dans un grand bol légèrement huilé. Couvrez-la avec un torchon et laissez-la reposer pendant 1 heure. Au bout d'une heure, mouillez légèrement vos mains et tirez délicatement la pâte, des bords vers le centre. Répétez l'opération avec les coins restants, puis couvrez et laissez reposer pendant 1 heure à température ambiante. Répétez ce processus deux fois de plus. Après le troisième pliage et le troisième repos, la pâte devrait être prête pour l'étape suivante.

Arrosez généreusement d'huile d'olive le fond, les parois et le couvercle de votre moule. La pâte monte pendant la cuisson et risque de toucher le dessus du moule, ce qui permet d'éviter qu'elle ne colle au métal. Placez la boule de pâte sur le moule, couvrez-la avec le couvercle et mettez-la au réfrigérateur pendant une nuit pour une fermentation à froid.

Une fois la fermentation à froid terminée, sortez la pâte du réfrigérateur environ 3 heures avant l’heure de votre repas. Une fois que la pâte a atteint la température ambiante, pressez-la délicatement sur les bords du moule. (Il est possible que vous deviez vous y prendre à plusieurs reprises). Si elle résiste, laissez-la reposer pendant 30 minutes supplémentaires, puis réessayez.

Une fois que la pâte a reposé et qu'elle est devenue plus souple, formez à nouveau des alvéoles à l'aide de vos doigts, en la poussant vers les coins du moule (vous devrez peut-être répéter cette étape plusieurs fois pour que la pâte recouvre complètement le fond du moule). 

Une fois que votre pâte est prête, retirez-la délicatement du moule et mettez-la de côté. La pâte sera déposée sur la tarte Tatin lors de la dernière étape.

Allumez votre four et laissez-le préchauffer pendant 15 à 20 minutes. Visez une température de 350 °C sur votre pierre de cuisson. Vous pouvez vérifier la température rapidement, avec précision et en toute sécurité, à l'aide d'un thermomètre à infrarouge

Pendant que le four chauffe, épluchez les pommes, coupez-les en quatre et retirez le cœur. Coupez chaque quartier en tranches de 2 centimètres d'épaisseur. Réservez.

Lorsque le four est à température, versez le sucre dans une petite casserole et faites-le cuire à feu doux sur votre four domestique sans remuer pendant environ 2 minutes. Lorsque le sucre commence à se liquéfier, remuez-le délicatement à l'aide d'une spatule en bois. Prenez votre temps pour ne pas créer de grumeaux qui seraient difficiles à faire fondre. Retirez-le de la cuisinière lorsqu'il est bien doré et qu'il sent le caramel, soit environ 10 minutes. Versez délicatement le caramel dans votre moule, en le répartissant uniformément sur le fond.

Si vous souhaitez réaliser une technique plus simple, versez le sucre et 3 cuillères à soupe (45 grammes) d'eau dans une petite casserole et mélangez jusqu'à ce que le tout soit légèrement dissous. Placez la casserole sur le feu moyen de votre four domestique et laissez le mélange se dissoudre sans le remuer. Ne le quittez pas des yeux, car il pourrait brûler si vous ne le surveillez pas. Au cours des 10 minutes suivantes, le mélange passera d'une couleur claire à un brun clair, puis à un brun doré. Lorsqu'il a atteint cette couleur finale, retirez-le du feu. Versez délicatement le caramel dans votre moule, en le répartissant uniformément sur le fond.

Répartissez uniformément les tranches de pommes (placées sur le côté) dans le caramel présent dans votre moule.

Recouvrez les pommes avec la pâte, en retouchant la forme si nécessaire pour qu'elle couvre toutes les pommes et atteigne les côtés ainsi que les bords du moule.

Couvrez le moule avec le couvercle et mettez-le au four. Faites cuire pendant 9 minutes à 370 °C.

À l'aide de gants de cuisine, retirez délicatement le moule du four et enlevez le couvercle. Retirez la pizza tarte Tatin du moule en le retournant ou à l'aide d'une spatule métallique. 

Laissez la tarte Tatin reposer sur une grille de refroidissement pendant 3 minutes. Saupoudrez-la d'un peu plus de cannelle, puis découpez, servez et dégustez ! 

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