Étalez les côtelettes d'agneau côte à côte sur une plaque ou une assiette. Ensuite, hachez finement le romarin, la menthe et le thym. Dans un petit bol, mélangez les herbes hachées avec l'huile d'olive, le jus de citron, le zeste d'un demi-citron, le sel et le cumin. Frottez bien les deux côtés des côtelettes avec la marinade et laissez-les reposer au réfrigérateur pendant au moins 1 heure.

Placez le yaourt dans un bol, puis ajoutez l'ail, la menthe hachée, le citron, le sucre, le sel, le poivre et l'huile d'olive extra-vierge. Fouettez - ou remuez - pour mélanger le tout. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement selon votre goût, puis réfrigérez le yaourt à la menthe jusqu'à ce que vous soyez prêt à l'utiliser. 

Portez les pommes de terre à ébullition dans une grande marmite d'eau salée, puis laissez mijoter à feu moyen pendant 10 minutes. Retirez les pommes de terre (en réservant l'eau et en la laissant mijoter). Lorsqu'elles sont suffisamment froides, coupez-les en deux et mettez-les de côté. 

Épluchez les carottes si nécessaire et coupez-les en quatre. Couper les extrémités des haricots. Ajoutez les haricots et les jeunes carottes à l'eau frémissante et faites cuire à feu moyen pendant 7 minutes, puis égouttez et réservez les légumes. Vous pouvez couper l’eau. 

Coupez les poivrons pointus en deux dans le sens de la longueur, retirez les graines et coupez-les à nouveau en deux dans le sens de la longueur. 

Retirez l'agneau du réfrigérateur une demi-heure avant la cuisson, couvrez-le d'un torchon et laissez-le reposer, couvert, à température ambiante.

Préchauffez votre four à pizza Ooni à environ 300°C. Graissez la poêle à griller double face avec de l’huile, et placez-la dans le four pour la préchauffer. Utilisez un thermomètre infrarouge pour vérifier rapidement et précisément la température de la pierre. 

Lorsque la poêle atteint la bonne température, sortez-la du four et versez-y les pommes de terre, les carottes, les haricots et les poivrons. Enfournez. Faites cuire le mélange de légumes pendant environ 15 minutes, en remuant soigneusement toutes les 5 minutes. Retirez les légumes du four et placez-les dans un grand plat de service. Assaisonnez-les de sel et de poivre, en remuant pour incorporer uniformément. 

Placez ensuite les côtelettes d'agneau dans la poêle à griller double face et faites-les griller 2 ou 3 minutes de chaque côté pour une cuisson saignante, 3-4 minutes pour une cuisson à point, et 5 minutes de chaque côté pour une viande bien cuite. 

Si vous vérifiez avec un thermomètre à viande, vous pourrez retirer vos côtelettes à 57˚C pour une cuisson saignante, 65˚C pour une cuisson à point et 71˚C pour une viande bien cuite.

Si vous souhaitez servir vos légumes chauds, retirez les côtelettes d'agneau, puis replacez les légumes sur la poêle et faites-les cuire pendant environ deux minutes. 

Placez les côtelettes d'agneau sur les légumes grillés et servez-les avec la sauce à la menthe.